Analyse van differentiaalvergelijkingen

Het modelleren van verschijnselen uit de technische wetenschappen en natuurkunde komt dikwijls neer op het combineren van constitutieve- en balansvergelijkingen, en daarmee op een formulering in termen van differentiaalvergelijkingen. Afhankelijk van de aard van het probleem krijgen we te maken met (stelsels) gewone of partiële differentiaalvergelijkingen en met nevencondities in de vorm van begin- en/of randwaarden.

In deze tweede editie richten de auteurs zich op tweedejaars studenten

Wiskunde en Natuurkunde in de nieuwe bachelor-structuur. De behandelde stof veronderstelt een eerstejaars calculus achtergrond en enige elementaire lineaire algebra. Voor zover abstracte begrippen aan de orde komen, is gekozen voor een vorm waarbij wiskundigen én natuurkundigen zich thuis voelen: hier en daar wordt een bewijs uitgewerkt en naar de wat abstracte literatuur verwezen zonder de begripsopbouw voor de natuurkundigen te veel te verstoren.

Natuurlijk ligt bij een inleidende cursus als deze de nadruk op elementaire en werkbare technieken die de studenten in de latere fase van hun studie nodig hebben. Daarnaast is getracht ook enkele moderne ontwikkelingen te laten doorklinken. Met name het 'klassieke' standpunt dat iedere differentiaalvergelijking exact oplosbaar is in termen van een min of meer expliciete uitdrukking (de zogenaamde analytische oplossing), ondervindt concurrentie van de filosofie van het kwalitatief redeneren. Immers, dikwijls kan nuttige informatie uit een differentiaalvergelijking worden verkregen, bijvoorbeeld over stabiliteit van evenwichten, zonder de oplossing zelf te kennen. Om dit te ondersteunen wordt uitvoerig ingegaan op de fasevlakanalyse voor gewone differentiaalvergelijkingen en vergelijkingsprincipes voor partiële differentiaalvergelijkingen. Tevens wordt een tweetal voorbeelden van niet-lineaire partiële differentiaalvergelijkingen behandeld, waaronder de vergelijking van Burgers.

Download inhoudsopgave en meer hier




Te koop bij de VSSD webshop:

Bij de VSSD webshop met korting voor VSSD leden:

Ook te koop bij :

Als ebook te koop bij :
This title as ebook for sale at: